A Hódító Robur a korabeli technikai fantázia szerint utópisztikus témával, a repüléssel foglalkozik – akárcsak a vele tematikájában szorosan összefüggő másik Verne-regény, A világ ura. A mű cselekményének kezdetén egy klub tagjai arról vitatkoznak: a léghajó orrába vagy farába érdemes-e a légcsavart szerelni, hogy a repülőszerkezet hatásosabb legyen. Vitájukat egy váratlanul felbukkanó férfi szakítja félbe, aki azzal a képtelen ötlettel áll elő, hogy a „levegőnél nehezebb” alkalmatosságok jobbak a léghajónál. Robur, hogy igazát bizonyítsa, elrabolja a klub elnökét és titkárát; Albatrosz nevű gépével izgalmas föld körüli útra viszi őket. A foglyok végül megszöknek és egy maguk építette léghajóval harcba akarnak szállni Robur Albatroszával, ő azonban győztesen kerül ki a harcból, sikerrel hódítván meg a levegőeget.