A matematika tárgyát Engels tömör megfogalmazása szerint "a valóságos világ térformái és mennyiségi viszonylatai, tehát nagyon reális anyag alkotja". A matematika a valóságból, az anyagi világból meríti tárgyát, mint minden más tudomány, módszere azonban sajátos. E sajátos módszerre azért van szükség, mert a matematika az anyagi világ bizonyos elvont összefüggéseit: mennyiségi viszonylatait és térbeli formáit vizsgálja. A matematikai módszer legjellemzőbb vonása az absztrakció. Ahogy Engels tömör meghatározása folytatja: "hogy ezeket a formákat és viszonylatokat a maguk tisztaságában vizsgálhassuk, először el kell őket választani tartalmuktól és azt mint közömböset félretolni. Így nyerjük a kiterjedés nélküli pontot, a vastagság-és szélesség nélküli vonalat..."